Варвара Бочкова родилась 13 декабря 2001 года в Краснослободске Волгоградской области. Окончила Театральный Институт имени Бориса Щукина (Мастерская К. Пирогова, 2024). С 2012 по 2016 годы обучалась в Академии Русского балета имени А. Я. Вагановой. С 2024 года — артистка Театра Маяковского. Дебют в роли Татьяны в спектакле «Евгений Онегин» Егора Перегудова принес ей первую большую театральную награду.

«Для Варвары Бочковой эта роль — дебютная. И надо сказать: ее Татьяна ломает привычный стереотип — она белокура, и характер у нее живой, а то и шкодный. Нет, она может быть задумчивой, молчаливой. Но чаще не нужно театрального бинокля, чтобы заметить, как иногда чувства, бушующие внутри героини, готовы ее разорвать.»

Инга Бугулова, «Российская газета»