Родился в Одессе. Учился в Одесской художественной школе и театрально-художественном училище. Некоторое время работал архитектором. В 1977 году окончил постановочный факультет Школы-студии (ВУЗ) им. Вл.И. Немировича-Данченко при МХАТе им. А.П. Чехова (курс В.В. Шверубовича). В этом же году начал сотрудничать с «Ленкомом», с 1980 года — главный художник театра «Ленком».

В содружестве с М. Захаровым он создал художественный образ таких спектаклей театра, как «Жестокие игры», «Юнона и Авось», «Три девушки в голубом», «Оптимистическая трагедия», «Диктатура совести», «Мудрец», «Поминальная молитва», «Чайка», «Безумный день, или Женитьба Фигаро», «Варвар и еретик», а также спектакля «Гамлет» (постановка Г. Панфилова). Автор декораций к спектаклям «Город миллионеров», «Шут Балакирев», «Плач палача», «Ва-банк».

Оформлял спектакли в Лондоне и Тель-Авиве, Флоренции, Софии, Братиславе. С 1979 года занимался преподавательской деятельностью, профессор Школы-студии им. Вл. И. Немировича-Данченко при МХАТе им. А.П. Чехова. Участник художественных выставок в России и за рубежом, лауреат международных конкурсов.

Лауреат Государственной премии 1992 года за работу над спектаклем «Поминальная молитва» Г. Горина (по Шолом-Алейхему) в театре «Ленком».

«Шут Балакирев» — своеобразная квинтэссенция раздумий творческого тандема Горин—Захаров о смысле и ценности человеческой жизни. С последующим заглядыванием «за занавес» этого самого земного бытия. А что там, на той стороне? Кстати, «та сторона» жизни отделена от «этой» в спектакле потрясающим сценографическим решением Олега Шейнциса. Олег Аронович вообще обожает игры с Пространством. Именно ему принадлежит знаменитый перл: «У сцены — абсолютно женские реакции. Сегодня ты ей нахамил, а завтра она не хочет тебе помогать». Шейнцис, судя по всему, находится с пространством в заговоре, в совершенстве владея магией его оживления. Декорации становятся полноправным действующим лицом. В «Шуте Балакиреве» художник то делит пространство, раскладывая его на мельчайшие объёмы при помощи досок и кожаных стульев с высокими спинками и блестящими гвоздиками. То ограничивает объём сцены, поднимая многочисленные страшные ряды этих самых казённых стульев на заднем плане почти под потолок. И если в начале спектакля интерьеры находятся в естественном для зрителя горизонтальном состоянии, то по мере истечения этой самой нашей жизни пространство постепенно надвигается на нас, наваливается и ставится маэстро «на попа». И вот уже «на том свете» оно против всех законов земного тяготения нависает над нами своими торчащими стульями… ».

«Московская правда»