Окончил Национальную Академию Театра и кино в Софии в 1989 году по специальности режиссура драмы, а в 1994 году — по специальности режиссура кино. С начала 1990-х годов ставит спектакли в Софии: «Король Убю» А. Жарри, «Гамлет» и «Сон в летнюю ночь» У. Шекспира, «На дне» М. Горького, «Декамерон» Боккаччо и др. Ставил спектакли во Франции, Швеции, Македонии. Активно и плодотворно работает в России, среди спектаклей: «Дон Кихот» по М. Сервантесу, «Король Убю» А. Жарри и «Люсьет Готье, или Стреляй сразу!» Ж. Фейдо (Театр Et Cetera), «Дон Жуан» Ж.-Б.  Мольера, «Буря» У. Шекспира и «Ваал» Б. Брехта (Театр им. В.Ф. Комиссаржевской), «Затмение» («Ленком») и др.

«Александр Морфов поставил очень отчетливый, динамичный и внятно сыгранный спектакль».

Р. Должанский, «Коммерсант»

«Режиссер Морфов – настоящий умница. Он сделал все, чтоб актеры не слишком увлеклись психиатрической патологией. Все в этой психушке почти столь же нормальны, как и те, что сидят в зале. Но каждый и несчастен по-своему. Грустно смирившись с тем, что они сдвинутые, они вручили свою жизнь тем, кто умнее. Но излечить их всех вместе с нами может не медсестра Рейчел и не ловкие санитары, а только одно — желание почувствовать себя свободным».

Г. Ситковский, «Газета»